Аннотации выпускных квалификационных (дипломных) работ выпускников кафедры гидромеханики механико-математического факультета МГУ в 2021 году
Аннотации выпускных квалификационных (дипломных) работ выпускников кафедры гидромеханики
механико-математического факультета МГУ в 2021 году
1. Ашуров Денис Абдулвагабович
Исследование устойчивости пограничного слоя на податливой поверхности
Stability analysis of the boundary layer over compliant coating
Научный руководитель д.ф.-м.н. Веденеев В.В.
Рецензент в.н.с. к.т.н. Решмин А.И.
Решается задача об устойчивости пограничного слоя Фолкнера–Скэн над слоем вязкоупругого материала. Актуальность задачи связана со снижением трения судов, движущихся на поверхности воды или полностью погруженных в неё.
Написан и отлажен программный код для решения задачи на собственные значения для уравнения Орра–Зоммерфельда спектральным методом. За счёт сопряжения на граничном условии, задача связана с уравнениями движения вязкоупругого материала. Проведена валидация кода путём сравнения с решениями этой задачи для пограничного слоя Блазиуса. В результате проведения расчётов обнаружено, что для пограничных слоёв в ускоряющихся потоках затягивание ламинарно-турбулентного перехода (положение которого определялось e^N-методом) вязкоупругим покрытием осуществляется гораздо эффективнее, чем в безградиентном пограничном слое или слоях в замедляющихся течениях. Дано объяснение этому результату.
Оценка «отлично»
2. Воробьёв Валерий Константинович
Математическое моделирование развития полости в сферическом клеточном агрегате с учетом интегрального определяющего соотношения для активных напряжений
Mathematical modelling of cavity development in a spherical cell aggregate with account for the integral constitutive relation for active stresses
Научные руководители к.ф.-м.н. Штейн А.А., к.ф.-м.н. Логвенков С.А.
Рецензент к.ф.-м.н. Семин Ф.А.
Предложено новое определяющее уравнение для активных напряжений, развивающихся в биологической сплошной среде, образованной клетками и жидкостью, учитывающее развитие активных напряжений в виде интегрального функционала от объемной плотности клеток, а также активное взаимодействие клеток с внеклеточными структурами на внешней границе. Модифицированная таким образом континуальная модель использована при решении задачи о развитии заполненной жидкостью полости в центральной части первоначально однородного клеточного сфероида. Проанализирована роль различных механизмов развития активных напряжений (локального и нелокального), взаимодействия клеток с границей, различных начальных распределений плотности клеток и возможной неоднородности распределения параметров среды на формирование полости.
Оценка «отлично»
3. Воробьёв Глеб Игоревич
Численное моделирование гидродинамической неустойчивости фронтов вытеснения в трещиновато-пористой среде
Numerical modelling of the viscous instability in fractured porous media
Научный руководитель д.ф.-м.н. Афанасьев А.А.
Рецензент м.н.с. Уикин И.С.
Исследована гидродинамическая устойчивости фронтов вытеснения в трещиновато-пористой среде. Систематизированы возможные случаи неустойчивости, показано, что возможно всего четыре различных случая. На плоскости параметров подобия ограничены области устойчивости фронта в блоках на малых временных масштабах. Для всех полученных четырех случаев проведено прямое численное моделирование вытеснения, подтвердившее аналитические результаты работы.
Оценка «хорошо»
4. Коробицына Ильнара Вугаровна
Молекулярно-динамическое моделирование эффектов новой кардиомиопатической мутации в тропомизине
Molecular dynamics simulation of the effects of a novel cardiomyopathic mutation in tropomyosin
Научные руководители д.ф.-м.н. Цатурян А.К., д.ф.-м.н Кубасова Н.А.
Рецензент к.ф.-м.н. Штейн А.А.
Проведено молекулярно-динамическое моделирование комплекса белков, обеспечивающего регуляцию сокращения и расслабления мышц в ответ на изменение концентрации ионов Са 2+ с помощью программного комплекса GROMACS. Работа инспирирована недавно обнаруженной мутацией (заменой аминокислот D219V) в молекуле одного из регуляторных белков сердечной мышцы, тропомиозина. Эта мутация, возможно, стала причиной смертельно опасного заболевания сердца, гипертрофической кардиомиопатии. Проанализировано движение тропомиозина по поверхности актина и населённость водородных связей, стабилизирующих состояние регуляторного комплекса, обеспечивающего расслабленное состояние мышцы. Показано, что мутация вызывает смещение тропомиозина и существенно уменьшает количество межмолекулярных водородных связей.
Оценка «отлично»
5. Минаева Диана Руслановна
Развитие тепловой конвекции в трещиновато-пористой среде при различных граничных условиях
Onset of thermal convection in a fractured-porous medium under different boundary conditions
Научный руководитель д.ф.-м.н. Афанасьев А.А.
Рецензент к.ф.-м.н. н.с. Агеев А.И.
Исследована тепловая конвекция в трещиновато-пористой среде при различных граничных условиях. Подробно исследована зависимость критического числа Рэлея, определяющего развитие конвекции, от параметров подобия задачи. Показано, что при любых граничных условиях трещиноватость снижает критическое число Рэлея, причем тепловая стратификация наиболее устойчивая, если проницаемости и коэффициенты теплопроводности пропорциональны в трещинах и блоках. Проведен обширный параметрический анализ задачи. Построены зависимости критического числа Рэлея от параметров подобия. Определен характерный вид собственных функций.
Оценка «отлично»
6. Осепян Анна Шагеновна
Математическое моделирование волн возбуждения-сокращения в сердечной мышце
Mathematical modelling of the excitation-contraction waves in cardiac muscle
Научные руководители д.ф.-м.н. Цатурян А.К., к.ф.-м.н. Сёмин Ф.А.
Рецензент к.ф.-м.н. ст.н.с. Логвенков Сергей Алексеевич
В работе рассмотрено распространение электромеханических волн по прямоугольному образцу сердечной мышц, материал которой описывается недавно предложенной моделью, рассматривающий миокард как трансверсально изотропную несжимаемую сплошную среду с нелинейно-упругими и активными напряжениями, в которой учтены физико-химические процессы электромеханического сопряжения, приводящие к мышечному сокращению. Кроме того, учтено обратное влияние деформированного состояния на распространение электрических волн. Перемещения на боковых границах и нагрузки на верхней и нижней границах прямоугольника отсутствуют. Волна запускается кратковременными электрическими импульсами в некоторых областях границы или внутри образца. Границы прямоугольника предполагаются непроводящими, ось анизотропии направлена под углом к его границам. Разработан и реализован программный код для численного решения этой задачи методом конечных элементов в постановке малых приращений с учетом её физической и геометрической нелинейности. Проверена сходимость численного метода, проведены расчёты различных режимов распространения электромеханических волн. Показано, что наличие обратной механо-электрической связи влияет на форму волнового фронта за непроводящим препятствием и на характеристики спиральной волны, моделирующей самоподдерживающееся нарушение сердечного ритма типа «реентри».
Оценка «отлично»
7. Спасова Анна Алексеевна
Симметричное кавитационное обтекание цилиндра при наличии точечного стока на его поверхности
Symmetric cavity flow past a cylinder with a superficial point sink
Научные руководители д.ф.-м.н. Карликов В.П., д.ф.-м.н. Толоконников С.Л.
Рецензент зав. лаб. нестационарной гидродинамики НИИ механики МГУ Прокофьев В.В.
Исследованы в рамках модели идеальной несжимаемой жидкости задачи о симметричном кавитационном обтекании клина и цилиндра неограниченным плоскопараллельным потоком при наличии на поверхности обтекаемых препятствий отбора жидкости, моделируемого точечным стоком. Течения полагались установившимися, жидкость невесомой. Для замыкания каверны использовалась схема Эфроса с возвратной струйкой. В задаче об обтекании клина построено точное решение. Проведен полный параметрический анализ. В широком диапазоне изменения чисел кавитации и безразмерного расхода стока рассчитаны геометрические характеристики каверн. Установлены ограничения на значения безразмерного расхода. При решении задачи об обтекании цилиндра применен известный приближенный метод Леви-Чивиты. Для определения положения точек отрыва свободных линий тока от цилиндра и получения единственного решения задачи использованы условия Бриллуэна.
Оценка «отлично»